La conjetura de Goldbach

"Todo número par mayor que dos puede escribirse como suma de dos números primos."

- Christian Goldbach (1742)

Y con este enunciado tan simple surgió el que por muchos es calificado como el problema más difícil de la historia.

Hasta ahora nadie ha podido demostrar que la conjetura sea cierta, aunque mucha gente la da por válida porque es cierta en al menos todos los números pares menores que 10^{18 (es decir, un uno seguido de dieciocho ceros. O un millardo de millardos).}

En el año 2000, para dar publicidad al libro El tío Petros y la Conjetura de Goldbach, Tony Faber ofreció un millón de dólares a la persona que demostrase la conjetura antes de 2002. Por supuesto, nadie lo consiguió.

Existe también otra conjetura de Goldbach, conocida como Conjetura débil de Goldbach (la antes citada sería la fuerte), que dice que todo número impar mayor que 7 puede escribirse como suma de tres números primos. Esta tampoco está resuelta, aunque ha sido demostrada para los impares mayores a 10¹³⁴⁶, lo cual hace que "solo" sea necesario comprobarlo en todos los impares anteriores. Así que tarde o temprano se sabrá si la conjetura débil es cierta, ya sea encontrando una fórmula o probando uno a uno con todos los números impares.

La conjetura de Goldbach fue parte de la trama de la película La habitación de Fermat, de la cual ya hablé hace algún tiempo, y también es nombrada en la segunda película de Futurama.

¿Algún voluntario para darle al coco?