11 de marzo de 2010

La sucesión de Padovan

La sucesión de Padovan es una secuencia de números enteros cuyos tres primeros términos son 1, mientras que después cada término es el resultado de la suma entre los dos términos anteriores al término que precede al que queremos calcular (vaya trabalenguas).
Es decir, el cuarto término será la suma del primero más el segundo.
El quinto será la suma del segundo más el tercero.
El sexto será del tercero más cuarto.
Etc etc...

Matemáticamente hablando:
P(0) = P(1) = P(2) = 1
P(n) = P(n − 2) + P(n − 3).

Los primeros 20 términos serían:
1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151

Espiral de triángulos equiláteros dónde la longitud de los lados siguen la sucesión de Padovan.

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