Monty Hall reloaded

Hace un tiempecito hablé del problema de Monty Hall, y no sé si quedó muy claro el razonamiento.

Desde hace no mucho he 'descubierto' que llevar las cosas a lo absurdo o exagerarlas exageradamente (toma esa) es una buena forma de entenderlas, así que voy a intentar re-explicarlo de nuevo:

Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre cien puertas: detrás de una de ellas se encuentra el coche de tus sueños, y detrás de las otras, mulas. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otras 98, digamos todas menos la nº100, que contienen una mula. Entonces te pregunta: “¿No prefieres escoger la nº100?”.

¿Qué es mejor para ti?

A. Mantener tu elección inicial (es decir, abrir la nº1)

B. Cambiar tu elección inicial (abrir la nº100)

C. Piensas que ninguna opción es mejor o peor que la otra

Como ya dijimos la otra vez, aparentemente tenemos un 50% de posibilidades de llevarnos la mula o el coche pero... ¿es así?

Veámoslo de esta forma: ¿qué posibilidades tenemos de haber acertado en nuestra elección inicial? Solamente 1%, o lo que es lo mismo, un 99% de haber fallado. De este modo, al cambiar de puerta estamos invirtiendo estos números.

Más fácil todavía:

Se nos dice que señalemos una puerta de entre cien (digamos que la nº1). El presentador entonces abre 98 de las otras 99 y nos deja la nº100 cerrada. Nos vuelve a decir: ¿escoges la 1 o la 100? O lo que es lo mismo aunque no lo parezca: ¿escoges la 1 o todas las demás juntas?

Así que si un día vais al programa de televisión de ¡Allá tú! y os encontráis con que tenéis vuestra caja y otra más, y en una de ellas está el premio gordo, lo más sensato es cambiar de caja... (nota: así acertaréis el 90% de las veces, si algún día estáis en la situación, cambiáis de caja y perdéis, ¡no me responsabilizo!).